Étude des rapports de deux connecteurs logiques binaires

Dans ce qui suit, nous représenterons formellement les “tables de vérité” de la manière suivante, par exemple pour les connecteur “et” et “ou” qui opèrent sur deux vecteurs a et b :

Les vecteurs comme ceux de la troisième et de la quatrième colonne permettent de représenter formellement les 16 connecteurs logiques binaires possibles (qui peuvent être obtenus en mettant à chaque ligne de la matrice colonne un 0 ou un 1).

Nous appellerons “opérateur de dualité” (ou simplement “dualité”) et nous noterons “*”, l’opération qui consiste à remplacer toutes les occurrences de 1 par 0, et vice versa.