Sur le concept de limite en psychanalyse

Pourquoi les mathématiques ?

Les mathématiques hantent la théorie psychanalytique depuis ses origines. On trouve chez Freud des considérations sur la notion de quantité (Esquisse, étude des pulsions, etc.), de limites et frontières comme dans cet extrait de Métapsychologie : “ Si, maintenant, nous abordons par le côté biologique l’examen de la vie d’âme, la pulsion nous apparaît comme un concept frontière entre animique et somatique, comme représentant psychique des stimulus issus de l’intérieur du corps et parvenant à l’âme, comme une mesure de l’exigence de travail qui est imposée à l’animique par suite de sa corrélation avec le corporel ”, de variations, de logique (L’interprétation des rêves), de topologie, etc., toutes notions qui sont le fond même de la réflexion mathématique. Depuis les travaux de Lacan, la logique et la topologie semblent avoir trouvé de nouveaux champs de développement dans notre science.

Cela devrait nous amener à nous interroger sur la place que les mathématiques peuvent occuper dans nos conceptualisations. Sans prétendre résoudre cette difficile question, je me bornerai à faire à ce propos quelques remarques. Les mathématiques sont une discipline où l’iconisme est dominant. Cela signifie que, pour l’essentiel, le travail mathématique porte sur des icônes (des images) qui doivent être cohérentes mais qui permettent aussi de soutenir les élaborations des mathématiciens. Un bon dessin suffit souvent comme preuve, la démonstration proprement dite n’étant là que pour vérifier la consistance d’ensemble. Non qu’il faille négliger la logique propre de ces constructions, bien au contraire.